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Seminararbeitsvortrag :: 15.06.2018 :: 10:20 Uhr

Thema: Askey-Polynome in der Stoch. Kollokationsmethode. In den letzten Jahren stieg das Interesse zu verstehen, wie Unsicher- heiten ein mechanisches System beeinflussen können. Typischerweise wurde für so eine Unsicherheitsanalyse die Monte Carlo Methode (MCM) verwendet, welche jedoch nur langsam konvergiert.

Eine Alternative ist das verallgemeinerte polynomische Chaos (gPC), bei dem das Modell mit orthogonalen Polynomen in jeder Dimension interpoliert wird. Von dieser Theorie haben sich andere Methoden abgeleitet. Eine davon ist die stochastische Kollokationsmethode (SCM), bei der die zufälligen Variablen im Wahrscheinlichkeits- raum, basierend auf einer vordefinierten Quadraturregel, ausgewählt werden. Nach mehrmaliger deterministischer Berechnung kann die Lösung mithilfe einer Interpolationsformel approximiert werden. Da- für werden standardmäßig die Lagrangepolynome verwendet, welche jedoch bei einer hohen Anzahl an Kollokationspunkten oszillieren können. Als Alternative werden die Polynome des Askey-Schemas betrachtet. Das Ziel dieser Seminararbeit ist es, diese beiden Interpolationsarten zu vergleichen.

:: Schlagwörter: Uncertainty Quantification, Generalisiertes Polynomial Chaos, Stochastische Kollokation, Lagrange-Polynome, Askey-Schema

  • Ort: IBNM Seminarraum 117 – Hochhaus Appelstraße 9a

Weitere Informationen

Die Kolloquien zu Projektarbeiten, Seminararbeiten, Bachelorarbeiten und Masterarbeiten sind fakultätsöffentlich. Interessierte Studierende sind eingeladen an den Vorträgen teilzunehmen.